Для того чтобы выражение √3х^2-13х+12 имело смысл, под знаком корня (√) должно находиться неотрицательное число.
Так как в нашем случае под знаком корня находится выражение 3х^2-13х+12, нам нужно найти значения x, при которых это выражение неотрицательно.
Для начала, рассмотрим данное выражение как квадратное уравнение и решим его. Квадратное уравнение имеет общий вид ax^2+bx+c=0, где a, b и c - это коэффициенты.
В нашем случае, a=3, b=-13 и c=12. Подставим эти значения в формулу:
x = (-b ± √(b^2-4ac))/(2a)
x = (-(-13) ± √((-13)^2-4*3*12))/(2*3)
x = (13 ± √(169-144))/(6)
x = (13 ± √25)/(6)
x = (13 ± 5)/(6)
Теперь найдем два возможных значения x:
x₁ = (13 + 5)/6 = 18/6 = 3
x₂ = (13 - 5)/6 = 8/6 = 4/3
Таким образом, чтобы выражение √3х^2-13х+12 имело смысл, значение x должно быть равно 3 или 4/3.
Так как в нашем случае под знаком корня находится выражение 3х^2-13х+12, нам нужно найти значения x, при которых это выражение неотрицательно.
Для начала, рассмотрим данное выражение как квадратное уравнение и решим его. Квадратное уравнение имеет общий вид ax^2+bx+c=0, где a, b и c - это коэффициенты.
В нашем случае, a=3, b=-13 и c=12. Подставим эти значения в формулу:
x = (-b ± √(b^2-4ac))/(2a)
x = (-(-13) ± √((-13)^2-4*3*12))/(2*3)
x = (13 ± √(169-144))/(6)
x = (13 ± √25)/(6)
x = (13 ± 5)/(6)
Теперь найдем два возможных значения x:
x₁ = (13 + 5)/6 = 18/6 = 3
x₂ = (13 - 5)/6 = 8/6 = 4/3
Таким образом, чтобы выражение √3х^2-13х+12 имело смысл, значение x должно быть равно 3 или 4/3.