Войти Регистрация Спроси ai-bota

$\lim_{n \to \infty} \frac{\sqrt{n^{3}+3 }-\sqrt{n-3} }{\sqrt[5]{n^{5}+3 }+\sqrt{n-3} }$

Ответ:

Milanusia

21.08.2020 22:36

$\displaystyle \lim_{n \to \infty}\dfrac{\sqrt{n^3+3}-\sqrt{n-3}}{\sqrt[5]{n^5+3}+\sqrt{n-3}}=\lim_{n \to \infty}\dfrac{n\sqrt{n}\cdot \sqrt{1+\dfrac{3}{n^3}}-\sqrt{n}\sqrt{1-\dfrac{3}{n}}}{n\sqrt[5]{1+\dfrac{3}{n^5}}+\sqrt{n}\sqrt{1-\dfrac{3}{n}}}\\ \\ \\ \\ =\lim_{n \to \infty}\dfrac{n\sqrt{n}\left(\sqrt{1+\dfrac{3}{n^3}}-\dfrac{1}{n}\sqrt{1-\dfrac{3}{n}}\right)}{n\left(\sqrt[5]{1+\dfrac{3}{n^5}}+\dfrac{1}{\sqrt{n}}\sqrt{1-\dfrac{3}{n}\right)}}=\lim_{n \to \infty}\dfrac{\sqrt{n}\cdot 1}{1}=\infty$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

МарияПу16

02.01.2020 17:45

Как решить это уравнение со степенями ! 2x^4+5x^3+6x^2+5x+2=0...

slivinskaja83

02.01.2020 17:45

Какое выражение нужно прибавить к выражению (a-b)^2, чтобы получить выражение (a+b)^2?...

безумныйученик

07.04.2020 23:49

Побудувати графік функції f(x)=(x-5)2-3...

yanzabelina

07.04.2020 23:49

Как решить уравнение (12y+18) (1.6-0.2y)=0...

JloJlKeK

07.04.2020 23:49

Ученикам 7 класса вопрос 1/2х-1/3=1/6 х=?...

ghawkkas69

07.04.2020 23:49

Решить ! в одном мешке было в 4 раза больше сахара,чем в другом.когда из первого мешка взяли 10 кг сахара,а во второй досыпали 5 кг,то в мешках сахара стало поровну.сколько...

wazap100

14.01.2022 11:33

Номер 3, ответы. просто запуталась как решать...

makcim2504

27.09.2022 12:35

Добрый день. решить систему: а)по формулам крамера б)матричным методом в)методом гаусса 2х+у+3z=13 x+y+z=6 3y+y+z=8...

mashacat763p01bj9

23.10.2022 03:52

X²-36 0 решите неравенство, подробно....

zhanylganahmet

01.05.2021 17:21

Доведіть тотожністьіть, будь ласкаsin(30° + a) = cos (60° – a); ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку