Войти Регистрация Спроси ai-bota

$\lim_{n \to \infty} \frac{(n+3)^3+(n+4)^3}{(n+3)^4+(n+4)^4}$ . n стремится к бесконечности

Ответ:

inakenyakakyevich

09.10.2020 23:30

Разделим числитель и знаменатель дроби на n⁴, получим

$\displaystyle \lim_{n \to \infty}\dfrac{(n+3)^3+(n+4)^3}{(n+3)^4+(n+4)^4}=\lim_{n \to \infty}\dfrac{\dfrac{1}{n}\cdot\bigg(\bigg(1+\dfrac{3}{n}\bigg)^3+\bigg(1+\dfrac{4}{n}\bigg)^3\bigg)}{\bigg(1+\dfrac{3}{n}\bigg)^4+\bigg(1+\dfrac{4}{n}\bigg)^4}=\\ \\ \\ \\ =\lim_{n \to \infty}\dfrac{0\cdot \Big((1+0)^3+(1+0)^3\Big)}{(1+0)^4+(1+0)^4}=0$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

КатяЗюзина

11.02.2022 16:13

2. Выразите в градусах угол поворота 0,4л рад....

natali31174

05.10.2021 06:16

Скільки різних п ятицифрових чисел мають добуток цифр, що дорівнює 1000? А: 10 Б: 20 В: 30 Г: 40 Д: 60...

Zanyt

10.04.2022 03:32

АЛГБЕРА ТЖБ 2 НУСКА 7 КЛАСС...

пушинка10

18.03.2022 13:59

АЛГЕБРА . лінійна функція ...

Unicorn261

11.08.2022 06:37

X-(2x+5)-2(3x-6)решите уровнение...

SuperSanii

28.08.2021 03:06

Из уравнения 2х+у=4 выразите: а) переменную х через у; б) переменную у через х....

Alina7687

28.08.2021 03:06

Решить неравенства 1) 2x^2+6 0 2) -3x+7x^2 4 3)-49-x^2 14x 4) 9x^2+5x 0 заранее большое...

lara2377

28.08.2021 03:06

Решите неравенство 1 _ 6x меньше 5 1-3x меньше или ровно 0 5(y-1,2)-4,6 больше 3y+1,...

Dusa777

16.03.2021 00:31

1) для функции f(x)=3/3+2x найдите f (-1)+f (1) 2) f(x)=5x+10/x решите уравнение f (x)=0 3)f(x)= квадратный корень из 2х+5. решите уравнение f (x)=0.5...

мидина5

18.05.2022 12:41

99 за 2 (решаются системой) 1. известно, что 3 банки краски и 2 банки лака стоили 90 грн. после того как краска подешевела на 10%, а лак - на 20%, за 4 банки краски и 1 банку лака...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку