Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями. - вопрос №9815493 от елізабет2002 04.07.2022 09:44

Question

Алгебра: Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями.

елізабет2002 · Answer

Точки пересечения двух графиков: y = 2x² и y = 2/x:

2x² = 2/x

x³ = 1

x = 1

Далее построив графики и разобьем на две части прямой x = 1.

Площадь ограниченной линиями

$S=\displaystyle \int\limits^1_0 2x^2dx+\int\limits^e_1\dfrac{2}{x}dx=\dfrac{2x^3}{3}\bigg|^1_0+2\ln|x|\bigg|^e_1=\dfrac{2}{3}+2=2\, \dfrac{2}{3}$ кв. ед.

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями.