Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите первообразную для функции: $f(x)=\frac{sin(\frac{\pi }{6}-2x )}{cos^{3} (\frac{\pi }{3}+2x) }$

Ответ:

м080878

21.08.2020 22:41

$\frac{\pi}{3} = \frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{6}\\\\\int\limits \frac{sin(\frac{\pi}{6}-2x)}{cos^3(\frac{\pi}{3}+2x)} \, dx = \int\limits \frac{sin(\frac{\pi}{6}-2x)}{cos^3(\frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{6}+2x)} \, dx = \int\limits\frac{sin(\frac{\pi}{6}-2x)}{cos^3(\frac{\pi}{2}-(\frac{\pi}{6}-2x))} \, dx =\\\\= \int\limits\frac{sin(\frac{\pi}{6}-2x)}{sin^3(\frac{\pi}{6}-2x)} \, dx = \int\limits\frac{dx}{sin^2(\frac{\pi}{6}-2x)} = -\frac{1}{2}\int\limits\frac{d(\frac{\pi}{6}-2x)}{sin^2(\frac{\pi}{6}-2x)} =$

$= \frac{1}{2}ctg(\frac{\pi}{6}-2x) + C$

ответ: $\frac{1}{2}ctg(\frac{\pi}{6}-2x) + C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

zufa11

01.01.2021 05:22

З двоцифрових чисел навмання виберають одне число . Яка ймовірність того що це число буде кратним числу 7 ?...

cera2

11.08.2020 06:43

решите подробным решением. И можно ли использовать 5пи/6 и -5пи/6?...

enevismane

10.12.2022 17:54

Линейное уравнение х+у=7, 3х-у=1;...

andrey451

18.08.2022 14:41

Найти корень уравнения x^4-4x^2-5=0...

fhlurx

16.09.2021 16:40

Найдите целые решения системы неравенств...

Магриф

15.04.2021 09:07

Найди значение x, соответствующее значению y=0 для линейного уравнения 11x+14y=22. ответ...

Dudosikgsgss

26.01.2022 00:38

Что нужно вставить? sorry за качество...

Malikru74

24.10.2020 05:38

Lg(x^2-5x+1)=0 решите уравнение я не помню как тут решать...

Taksa64

24.10.2020 05:38

Докажите, что выражение х2 – 4 х + 9 при любых значениях х принимает положительные значения....

nasowmza

24.10.2020 05:38

Знайдіть дискримінант квадратного рівняння 2x²-3x+1=0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку