${a}^{4} + {b}^{4} \geqslant {a}^{3} b + a{b}^{3}$

Ответ:

MrKepka

09.10.2020 22:42

$a^4+b^4\geq a^3b+ab^3\\a^4-a^3b+b^4-ab^3\geq 0\\a^3(a-b)+b^3(b-a)\geq 0\\a^3(a-b)-b^3(a-b)\geq 0\\(a^3-b^3)(a-b)\geq 0\\(a-b)(a^2+b^2+ab)(a-b)\geq 0\\(a-b)^2(a^2+b^2+ab)\geq 0\\(a-b)^2\geq 0\\(a^2+b^2+ab)\geq 0\\$

a∈R, b∈R

ответ: a∈R, b∈R.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

nazarm378

21.01.2022 18:39

От села Внуково до села Дмитрово Дед Мороз на волшебных санях долетает за 5 секунд, а Снегурочка со Снеговиком доезжают на волшебной машине за 30 секунд. Каково расстояние...

SpecialCat

04.03.2022 12:26

Звести подібні доданки: -5a-8x+8a-4x...

KostyaBit

24.02.2021 05:38

2 Автомобиль начинает автомобиль начинает торможение с постоянным ускорением. Путь S (M), пройденный им за t секунд от начала торможения, вычисляется по формуле S = 30t...

morti3

01.12.2021 03:43

Спростити вираз і знайти його значення (4x-5)(2x-4)-8(x²+5) якщо х= -2...

NikitaZlatoystov

10.01.2022 00:48

2.Вычислите (используйте формулу квадрата разности задание...

alicemuhametp0aof9

25.02.2020 08:46

Знайти значення виразу: 5√4/25 - 4√0,81...

Snikersuae

21.01.2022 09:07

Вычислите при каком значении а решением уравнения -ах + 4у -а = 0 является пара чисел (-2; 3)....

ммммм89

01.01.2023 11:36

(a+3b)(a^2-6ab-b^2) стрелочка вверх степень заранее...

jru77

01.01.2023 11:36

X² - 3x - 8 0 решите квадратное неравенство...

misterwotblitz

01.01.2023 11:36

Функция задана формулой y=х2-21.найдите значение функции при х=4/ 1)16 2)-13 3)-5 4)4...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку