Составьте уравнение если его корни - 10 и 7 - вопрос №9787785107 от polinfasdfg 13.02.2023 07:42

Question

Алгебра: Составьте уравнение если его корни - 10 и 7

polinfasdfg · Answer

Уравнение можно составить, используя теорему Виета.

Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна его второму коэффициенту, взятого с противоположным знаком, а произведение корней ровно свободному члену.

х²+px+q=0

Если x₁ и x₂ - корни уравнения, то $\left \{ {{x1 + x2 = -p} \atop {x1 * x2 = q}} \right.$

Тогда, просто на место x₁ и x₂ подставим числа (которые известны в дано).

$\left \{ {{-10+7=-p} \atop {-10 * 7=q}} \right. ; \left \{ {{-3=-p |*(-1)} \atop {-70=q}} \right. ;\left \{ {{p=3} \atop {q=-70}} \right.$

Теперь подставим полученные p и q в уравнение .

Получается х²+3x-70=0

Это конечный ответ