Сбассейн наполняется водой. изначально бассейн был пустой . рассчитайте: какое количество воды (в м^3) наполнится в бассейне за 15 секунд, если за первую секунду наполнилось 5 м^3, за вторую- 10 м^3 то есть за каждую последующую секунду наполняется на 5 м^3 больше.
Поскольку объём воды , который наполняет бассейн на протяжении каждой секунды, величина постоянная (5 м^3), то все значения объёмов воды , которые залиты в бассейн на протяжении каждой секунды, из данных 15 секунд, образуют арифметическую прогрессию, первый член которой равен 5 м^3 и разность равна 5 м^3. Необходимо найти пятнадцатый член прогрессии.
ответ: 75 м³
Решаем задачу с арифметической прогрессии:
a₁=5 d=5 n=15 S₁₅=?
Sn=(a₁+an)*n/2
S₁₅=(a₁+a₁₅)*15/2
a₁₅=a₁+14d=5+14*5=5+70=75. ⇒
S₁₅=(5+75)*15/2=80*15/2=40*15=600 (м³)
ответ: за 15 секунд бассейн наполнится на 600 м³.