Президент спросил у губернатора, сколько в его области оппозиционеров. губернатор ответил, что не помнит, но знает, что если на митинге оппозиционеры встанут в несколько шеренг по 7 человек в каждой, то останется один оппозиционер. если же они встанут по 35 в каждой шеренге, то вновь один человек не попадет ни в какую шеренгу. если оппозиционеры встанут по 75 человек в шеренге, то снова останется один оппозиционер. какое наименьшее число оппозиционеров может быть в области?
1) Находим НОК чисел 7; 35; 75.
7 = 1·7
35=1·5·7
75=1·3·5·5
НОК(7; 35; 75) = 3·5·5·7 = 525
2) Число 525 делится нацело на данные числа: 7; 35; 75.
525 + 1 =526
А число 526 при делении на каждое из чисел 7; 35; 75 даст остаток 1, это и есть наименьшее число оппозиционеров.
ответ: 526