Найдите сумму корней или корень , если он один уравнения модуль х²-7х+6/х-6=х²-14х+49 (под модулем только х²-7х+6)

ОДЗ х≠6

x²-7x+6=x²-x-6x+6=x(x-1)-6(x-1)=(x-1)(x-6)

x²-14x+49=(x-7)²

I(x-1)(x-6)I/(x-6)=(x-7)²

так как модуль и выражение справа ≥0 то (x-6)>0 (1)

для x>6 выражение под модулем >0 и его можно убрать

сократив на x-6 получим

x-1=x²-14x+49

x²-15x+50=0

x1,2=(15+-√(225-200)/2=(15+-5)/2={5;10} 5 не подходит по условию (1)

ответ x=10