Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение: sin(x) * cos(4x) = - 1

Ответ:

Ороохзшрорр

09.10.2020 22:21

$\sin(x)\cos(4x) = -1\\\frac12(\sin(5x) - \sin(3x)) = -1\\\sin(5x) - \sin(3x) = -2$

Учитывая область определения функции, равенство выполняется тогда и только тогда, когда

$\begin{cases} \sin(5x) = -1 \\ \sin(3x) = 1\end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 5x = \frac{3\pi}{2} + 2\pi n, n \in \mathbb{Z} \\ 3x = \frac{\pi}{2} + 2\pi m, m \in \mathbb{Z}\end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x = \frac{\frac{3\pi}{2} + 2\pi n}{5}, n \in \mathbb{Z} \\ x = \frac{\frac{\pi}{2} + 2\pi m}{3}, m \in \mathbb{Z}\end{cases}$

Общие точки системы при $x = \frac{3\pi}{2} + 2\pi k, k \in \mathbb{Z}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

annetalovecamar

22.04.2021 03:18

Раскрыть скобки (a+x) (3a-x) (2a+3x)...

Djanik228

06.10.2020 23:25

M^2 - n^2 -m + n представьте в виде произведения...

abduleuloew201

06.10.2020 23:25

Выражения √ ( m - n) ²- √9 m ² если m 0 n...

riblika11

06.10.2020 23:25

Найдите корни уравнений -2х-8=-6х и х+5 3 = х-2 2 в ответе запишите их среднее арифметическое....

FHN2017

06.10.2020 23:25

Решите неравенство) подробно опишите все) -х в квадрате+х-4меньше или равно х в квадрате -10х+25больше нуля 9-х в квадрате меньше нуля х в квадрате - 10х+21меньше или...

alexandrvseznaika

06.10.2020 23:25

Решите неравенство: (1\7)^2x + 6*(1\7)^x - 1 0...

klevchuk71p06srz

31.07.2022 08:04

Решите уравнение ( tg x +1)(2 sin x/2 - корень из 2) = 0. в ответ запишите отношение наименьшего положительного корня уравнения к числу п...

ПеЧеНьКа811

31.07.2022 08:04

Растояние между двумя 90 км . два велосипедиста одновременно выезжают из одного города и направляются в другой . найдите скорость велосипедистов, если первый делает...

dickosh97

31.07.2022 08:04

Вынесите множитель из-под корня 9*3...

ubfhbc

31.07.2022 08:04

Для распечатки 302 страниц были использованы две копировальные машины. первая машина работала 8 мин , вторая 10 мин . сколько страниц в минуту печатает первая машина...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку