Войти Регистрация Спроси ai-bota

Хэлп решить производную нужно найти производную второго порядка y=2x*sin(3x^2-1) как это решить? обясните, , с подробным решением. буду признателен

Ответ:

Карина9653

09.10.2020 22:08

$[C]'_x=0\\\\\ [C*f(x)]'_x=C*[f(x)]'_x=C*f'(x)\\\\\ [f(x)+g(x)]'_x=[f(x)]'+[g(x)]'=f'(x)+g'(x)\\\\\ [g(x)*f(x)]'_x=[g(x)]'_x*f(x)+g(x)*[f(x)]'_x=g'(x)*f(x)+g(x)*f'(x)\\\\\ [g(f(x)]'=g'_f*f'_x\\\\$

$g(f(x))=\sin(3x^2-1)\\\\\ [\sin(3x^2-1)]'=\cos(3x^2-1)*[3*x^2-1]'=\cos(3x^2-1)*[(3*x^2)'-(1)']=\\\\=\cos(3x^2-1)*[3*(x^2)'-0]=\cos(3x^2-1)*[3*(2*x)-0]=\\\\y'_x=[2*x*\sin(3x^2-1)]'=2*[x*\sin(3x^2-1)]'=\\\\=2*([x]'*\sin(3x^2-1)+x*[\sin(3x^2-1)]')=\\\\=2*(1*\sin(3x^2-1)+x*6x\cos(3x^2-1))=\\\\=2\sin(3x^2-1)+12x^2\cos(3x^2-1)$

$y''=(y')'=[2\sin(3x^2-1)+12x^2\cos(3x^2-1)]'=\\\\=[2\sin(3x^2-1)]'+[12x^2\cos(3x^2-1)]'=\\\\=2*[\sin(3x^2-1)]'+12*[x^2\cos(3x^2-1)]'=\\\\=2*6x\cos(3x^2-1)+12*([x^2]'*\cos(3x^2-1)+x^2*[\cos(3x^2-1)]')=\\\\=12x\cos(3x^2-1)+12*(2x\cos(3x^2-1)+x^2*(-\sin(3x^2-1))*[3x^2-1]')=\\\\=12x\cos(3x^2-1)+12*(2x\cos(3x^2-1)-x^2*\sin(3x^2-1)*6x)=\\\\=12x\cos(3x^2-1)+24x\cos(3x^2-1)-72x^3\sin(3x^2-1)=\\\\=36\cos(3x^2-1)-72x^3\sin(3x^2-1).$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

casha201

12.04.2021 07:04

Вычисли угловой коэффициент касательной к графику функции f(x)=15x−33lnx в точке с абсциссой x0=2,5:...

Dashuta03s

22.08.2021 14:22

(2x-3)^2-(7+8x)^2 подать в виде произведения многочленов...

vykvyk005oxq5pm

21.12.2022 18:45

Разложите многочлен на множители 7х^5 + 21х^3 правильно разложил? 7х^3*(1х^2+3x)...

YAGA009

27.02.2023 17:06

Известно, что в прогрессии второй и третий члены равны соответственно 6 и 18. чему равен первый член этой прогрессии?...

busiginaev2015

27.02.2023 17:06

Найдите область значений функции , заданной формулой у=1/х-7...

Бебка228

27.02.2023 17:06

Раскройтескобки и привидиьн подобные слагаемые -12*(7x-9)+14*(8-9x) б)12.3*(-2c-8)-24.7*(7-3c) ,уже 4 дня не могу понять как правильно делать.распишите все подробно.мне...

Leonarda11

27.02.2023 17:06

Протяженность карельских рек и эняйоки относятся к 4: 9,при этом эняйоки на 50 км длиннее.найдите протяженность...

ФамилГасанов

27.02.2023 17:06

Замени m одночленом так, чтобы получился квадрат бинома 64x^2−7x+m (^2-это степень)...

wikkouiii

27.02.2023 17:06

Нарисовать график, и объяснить: 1) y=-2x^2+1 2) y=(x-2)^2+3 3) y=-2(x+1,5)^2+1 4) y=-3x^2+8x+3 5) y=0,5x^2-2 6) y=(x+1)^2-2...

pomxic

27.02.2023 17:06

Укажите при каком сдвиге параболы у=х в квадрате получается каждая из кривых : 1) у=(х-2)в квадрате +1 2) у=(х-3)в квадрате -4 3)у=(х+1) в квадрате -4 4) у= (х...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку