Сумма бесконечной прогрессии равна 2. найдите знаменатель - вопрос №97642442 от Vania161 10.11.2021 04:53

Question

Алгебра: Сумма бесконечной прогрессии равна 2. найдите знаменатель прогрессии, если первый член прогрессии в 10 раз больше знаменателя

Vania161 · Answer

Пусть х - знаменатель прогрессии, тогда 10х - первый её член. По формуле суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

$\tt\cfrac{10x}{1-x} =2; \ \ \ x\neq 1\\\\10x=2(1-x)\\\\10x=2-2x\\\\10x+2x=2\\\\12x=2\\\\x=\cfrac{2}{12}=\cfrac{1}{6}$

ответ: 1/6