logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
lera24012002
lera24012002
14.06.2022 07:32 •  Алгебра

Y'-xy^2=2xy
решить дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными

Ответ:
илья1957
илья1957
09.10.2020 21:42

y'-xy^2=2xy\\ \\ y'=xy(y+2)

Это дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными.

\dfrac{dy}{dx}=xy(y+2)\\ \\ \displaystyle \int \dfrac{dy}{y(y+2)}=\int xdx~~\Rightarrow~~~\dfrac{1}{2}\int \left(\dfrac{1}{y}-\dfrac{1}{y+2}\right)dy=\int xdx\\ \\ \\ \dfrac{1}{2}\left(\ln|y|-\ln|y+2|\right)=\dfrac{x^2}{2}+C\\ \\ \ln\bigg|\dfrac{y}{y+2}\bigg|=x^2+C\\ \\ \dfrac{y}{y+2}=Ce^{x^2}\\ \\ \\ 1-\dfrac{2}{y+2}=Ce^{x^2}\\ \\ \\ \boxed{y=\dfrac{2}{1-Ce^{x^2}}-2}

Получили общее решение и это ответ.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
inakenyakakyevich
inakenyakakyevich
23.02.2022 23:07
У выражение ху-х-у+1/х-1(дробь)...
кріс2
кріс2
03.12.2021 13:04
Дан график производной функции f(x)...
konton
konton
20.02.2022 13:03
Знайдіть всі значення параметра а, при кожному з яких розв‘язки першої нерівності будуть розв’язками другої нерівності: ах^2-х+1-а 0; 0...
Lika46763
Lika46763
28.01.2020 14:56
Решите уравнение с обьяснением...
мпппеекк1
мпппеекк1
05.04.2022 04:19
Составьте числовое выражение значение которого равно(-3 целых1/5) используя при этом: а)только одно действие б)сложение и деление в)деление и умножение г)сложение и умножение...
Айхан1111111
Айхан1111111
05.04.2022 04:19
Баобаб : 101 б-1 цифра а-1 цифра о-1 цифра найдите число?...
darows
darows
05.04.2022 04:19
(7а-5в)(7а++7в) пример а этот розкласты на множникы 5а+5в-ам-вм=...
lizabjnyjyve
lizabjnyjyve
05.04.2022 04:19
(4а в квадрате b - 3ab в квадрате)+(-a в квадрате b + 2ab в квадрате)...
АндрейTV1
АндрейTV1
05.04.2022 04:19
Решить систему уравнений. ^x+2y=12 2x-y=10...
NoirShade
NoirShade
05.04.2022 04:19
Сумма двух чисел равна 60. первое число составляет 2/3 второго числа. найдите числа....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?