Войти Регистрация Спроси ai-bota

$sin^{2} x + 5 sin x cosx + 3cos^{2} x = -1$ а) решите это уравнение; б) укажите корни, принадлежащие интервалу ( $-\frac{\pi }{2}$ ; 0).

Ответ:

Eka228

09.10.2020 20:56

$1)\; \; sin^2x+5\, sinx\, cosx+3cos^2x=-1\\\\sin^2x+5\, sinx\, cosx+3cos^2x=-(sin^2x+cos^2x)\\\\2sin^2x+5\, sinx\, cosx+4cos^2x=0\; |:cos^2x\ne 0\\\\2tg^2x+5tgx+4=0\\\\t=tgx\; ,\; \; 2t^2+5t+4=0\; ,\; \; D=25-4\cdot 2\cdot 4=-7$

$a)\; \; \star \; \; cosx=0\; \; ,\; \; x=\frac{\pi }{2}+\pi n\; ,\; n\in Z\\\\\star \star \; \; 5sinx+2=0\; |:cosx\ne 0\\\\tgx=-\frac{2}{5}\\\\x=-arctg\frac{2}{5}+\pi n\; ,\; n\in Z\\\\b)\; \; x\in (-\frac{\pi }{2}\; ;\; 0)\; :\; \; x=-arctg\frac{2}{5}$

$Otvet:\; a)\; x=\frac{\pi }{2}+\pi n\; \; ,\; \; x=-arctg\frac{2}{5}+\pi n\; \; ,\; \; n\in Z\; ;\; b)\; x=-arctg\frac{2}{5}\; .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Анастасия126783

25.06.2021 08:29

Найдите сумму срока первых членов последовательности (an),заданной....

MarGGoTV

22.12.2020 12:46

очееень нужно К каждому заданию нужно решение...

Tatynm

30.01.2022 13:28

Сократите дробь: 3х+xу^2-x^2у-3у/у^2-x^2...

polodo6

30.01.2022 13:28

Вкаких координатных четвертях проходит график прямой пропорциональности y=-40x...

Яяяячканр345

30.01.2022 13:28

Впримере все цифры заменены буквами, одинаковые – одинаковыми, разные – разными. рома + рома + рома + рома = март найдите букву т. а. 0 б. 2 в. 4 г. 6 д. 8...

mamakarina

27.02.2020 11:33

Решите систему уравнений: 3х - у = 7, 2х + 3у = 1. заранее большое !...

kinzya

23.02.2020 07:14

Найдите область определения функции, заданной формулой y=5/x-x....

Puroscok009

17.07.2020 13:37

7+ 2х^ =2 (х+1)(х+3) найти корни уровнения всё что есть...

таня2022

17.07.2020 13:37

Дано sin t 5/13, 0 t π/2 найти: cos t, tg t, ctg t...

долма1

17.07.2020 13:37

Все свои ! выполнить умножение: 1) (а + b) ( х - у); 2) (а - b) ( х + у); 3) ( m - n) (р + q); 4) (а + b) (а + 2); 5) ( у + 2) (у - 3); 6) (а + 1) (а - 3); 7) ( р + х) (q - у) 8) (...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку