При каких значениях х значения дробей (x^2+5x)/(x^2-9) и (-24)/(x^2-9) являются противоположными числами?

противоположные числа- числа, сумма которых равна 0

сложим дроби и приравняем к 0:

(x^2+5x)/(x^2-9) + (-24)/(x^2-9)=0

после упрощения получим:

(x-3)(x+8)/(x-3)(x+3)=0

(x+8)/(x+3)=0

x+8=0

x=-8

ответ: при x=-8