Войти Регистрация Спроси ai-bota

Даны три стороны треугольника. найдите его углы если: a=2, b=3, c=4

Ответ:

valeria2106

09.10.2020 20:13

По теореме косинусов :

$a^2=b^2+c^2-2bc\cdot cos \alpha \\\\\cos\alpha =\dfrac{b^2+c^2-a^2}{2bc}=\dfrac{3^2+4^2-2^2}{2\cdot 3\cdot 4}=0,875\\\\\cos\beta=\dfrac{a^2+c^2-b^2}{2ac}=\dfrac{2^2+4^2-3^2}{2\cdot 2\cdot 4}=0,6875\\\\\cos\gamma =\dfrac{a^2+b^2-c^2}{2ab}=\dfrac{2^2+3^2-4^2}{2\cdot 2\cdot 3}=-0,25$

$\alpha =\arccos\big(0,875\big)\approx29\textdegree\\\\\beta =\arccos\big(0,6875\big)\approx46,5\textdegree\\\\\gamma =\arccos\big(-0,25\big)\approx104,5\textdegree$

Проверка :

$\alpha +\beta +\gamma=29\textdegree+46,5\textdegree+104,5\textdegree=180\textdegree$

ответ : ≈29°; ≈46,5°; ≈104,5°

Даны три стороны треугольника. найдите его углы если: a=2, b=3, c=4

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

messaivi

14.04.2021 16:06

Дано уравнение 7x^2+34x−1=0. запиши старший коэффициент, второй коэффициент и свободный член....

aniadark

14.04.2021 16:06

Произведение двух последовательный натуральных чисел равно 56. найдите меньшее число...

YSPESHNUY

23.01.2023 23:36

Изобразите на координатной плоскости множество точек, удовлетворяющих условиям: у = х3 и |х| ≤4....

PokerFresh

01.03.2020 02:14

Через какую из данных точек проходит график функции y=6/x? а) (3; 3); б) (2; 3); в) (2; 6); г) (6; 0)....

vova147228

07.01.2022 05:19

Найдите значение выражения корень 40*54*60...

Vildan609

12.10.2020 03:04

Решите неравенство: log0,5(x-1) 3...

аы437

22.08.2020 15:01

Найдите отрицательный корень уравнения 20х^2+х-12=0...

feafea201006

22.08.2020 15:01

Вычислите: sin(arcsin 1/4), cos(arcos 3/5)...

VF85

24.06.2021 11:25

Найдите точки экстремума функции f(x)=x^2-3/x-2...

oroz9898

01.04.2020 12:09

Решите уравнение 5(2+х)^3-5х^3=2х(14+15)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку