В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
donaldavis1337
donaldavis1337
30.06.2020 08:52 •  Алгебра

Укажите корень уравнения 2^x-1 = 2-x. если корней несколько в ответе укажите наименьший

Ответ:
Камила070
Камила070
09.10.2020 19:51

\sf 2^{x-1}=2-x

Пусть  \sf f(x)=2^{x-1}  и  \sf g(x)=2-x . Функция f(x) возрастает на всей области определения, в то время как g(x) убывает на всей числовой прямой  ⇒  данное уравнение имеет не более одного корня.

Подбором легко находим, что x=1  -  корень уравнения.

\sf 2^{1-1}=2-1 \\ 2^0=1 \\ 1=1

Других корней быть не может, что уже было доказано прежде.


ответ: x=1

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?