1)укажите промежуток, которому принадлежат все корни - вопрос №97029941524325 от уа43к4к34 08.05.2023 05:27

Question

Алгебра: 1)укажите промежуток, которому принадлежат все корни уравнения √5х^2 -4x+3=2x 5х^2 -4x+3 все под корнем 2)укажите промежуток, которому принадлежат все нули функции y=√3x+7−x−3. все 3x+7 под корнем 3)укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения (1/49)^3-x =343

уа43к4к34 · Answer

1)для того, чтобы найти корни уравнения каких-то функций, нам просто следует приравнять эти функции и решить уравнение :
$\sqrt{5 {x}^{2} - 4x + 3 } = 2x \\ 5 {x}^{2} - 4x + 3 = 4 {x}^{2} \\ 5 {x}^{2} - 4 {x}^{2} - 4x + 3 = 0 \\ x {}^{2} - 4x + 3 = 0$
далее решаем квадратное уравнение через дискриминант:

Д=16-12=4

и находим корни по теореме виета

х1=1
х2=3

2)для того, чтобы найти нули функции, просто подставляем вместо х 0:
$y = \sqrt{3 \times 0 + 7} - 0 - 3 = \sqrt{7} - 3$
вот тебе и нули в функции

3) бред какой-то, опечатки нет? если все верно, то только один корень:

$x = ( \frac{1}{49}^{3}) - 343$