6sin²x - 2sinx*cosx - 2cos²x = 1
представим 1 = sin²x + cos²x и перенесем все в левую часть
5sin²x - 2sinx*cosx - 3cos²x = 0 | cos²x ≠ 0
5tg²x - 2tgx - 3 = 0
Пусть tgx = t, t ∈ R. Тогда имеем следующее уравнение
5t² - 2t - 3 = 0
D = 4 + 60 =64, √D = 8
t1 = 1
t2 = -3/5
Обратная замена
tgx = 1 или tgx = -3/5
x = π/4 + πk, k ∈ Z или x = - arctg(3/5) + πn, n ∈ Z
ответ: x = π/4 + πk, k ∈ Z или x = - arctg(3/5) + πn, n ∈ Z
6sin²x - 2sinx*cosx - 2cos²x = 1
представим 1 = sin²x + cos²x и перенесем все в левую часть
5sin²x - 2sinx*cosx - 3cos²x = 0 | cos²x ≠ 0
5tg²x - 2tgx - 3 = 0
Пусть tgx = t, t ∈ R. Тогда имеем следующее уравнение
5t² - 2t - 3 = 0
D = 4 + 60 =64, √D = 8
t1 = 1
t2 = -3/5
Обратная замена
tgx = 1 или tgx = -3/5
x = π/4 + πk, k ∈ Z или x = - arctg(3/5) + πn, n ∈ Z
ответ: x = π/4 + πk, k ∈ Z или x = - arctg(3/5) + πn, n ∈ Z