logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
iuhagng
iuhagng
08.03.2023 19:38 •  Алгебра

(2x^2+3x)^2-7(2x^2+3x)= -10 решите и обьясните

Ответ:
Доринэ
Доринэ
09.10.2020 19:38

(2x^2+3x)^2-7(2x^2+3x)=-10\\

Сделаем замену 2x^2+3x=t:

t^2-7t=-10\\t^2-7t+10=0\\

Решим это уравнение через дискриминант:

D=7^2-4 \cdot 10=9, \qquad \sqrt{D}=3\\t_1=\dfrac{7+3}{2}=5, \quad t_2=\dfrac{7-3}{2}=2

Вернёмся к исходной переменной. Сначала разберём случай t=5:

2x^2+3x=5\\2x^2+3x-5=0\\D=3^2+4 \cdot 2 \cdot 5=9+40=49, \qquad \sqrt{D}=7\\x_1=\dfrac{-3+7}{4}=\dfrac{4}{4}=1, \qquad x_2=\dfrac{-3-7}{4}=-\dfrac{10}{4}=-\dfrac{5}{2}

Теперь разберём случай t=2:

2x^2+3x=2\\2x^2+3x-2=0\\D=3^2+4 \cdot 2 \cdot 2 = 9+16=25, \qquad \sqrt{D}=5\\x_1=\dfrac{-3+5}{4}=\dfrac{1}{2}, \qquad x_2=\dfrac{-3-5}{4}=-\dfrac{8}{4}=-2


ответ: x_1=-\dfrac{5}{2}, \quad x_2=-2, \quad x_3=\dfrac{1}{2}, \quad x_4=1

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Eugene1223
Eugene1223
24.04.2023 10:14
Введи верный ответ в виде десятичной дроби или целого числа...
вит39
вит39
23.06.2021 13:30
с сором от решите все задания кроме 1,все...
Nezik
Nezik
02.06.2022 14:11
решить. только не через приложения. а сами на листочке . б и в только примеры....
feliz3600
feliz3600
31.12.2021 18:37
Ученики 7го класса обмениваются своиси фотографиями. Сколько учеников в классе, если всего 600 фотографий? А) 20 б)22 с)24 д)25 С решением !...
Мини196
Мини196
16.07.2020 22:49
Реши уравнение (x−6)(x+12)=0 (Ввод начни с наибольшего корня уравнения). !...
ali0002
ali0002
31.08.2021 12:11
Имеются следующие данные о результатах экзаменационной сессии на 1 и 2 курсах одного из вузов: на 1 курсе 80% студентов сдали сессию без двоек, а на 2 курсе - 88% Определить дисперсию...
TASHER228YMM
TASHER228YMM
04.03.2023 10:29
2x^2-6x+5=02x^2+x-1/2x-1=2x^2+2=3x2x^2+x-1=4x-2x^2+4=55x^2=0 решить ​...
summercik2009oziid6
summercik2009oziid6
21.02.2020 23:09
Найдите сумму восемнадцати первых членов арифметической прогрессии если а1=3,8 d= -1,4​...
sarababy777
sarababy777
10.05.2023 09:02
Из формул: а)w=√g/l выразите l б)w=√t/n выразите t в)t=2n√l/g выразите l г)w=√1/lc выразите l...
матиматик5а
матиматик5а
10.05.2023 09:02
1)2х4-19х2+9=0 2)3х4-13х2+4=0 3)(х2+4х)(х2+4х-17)+60=0 4)(х2-5х)(х2-5х+10)+24=0...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?