Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить tg\alpha/2 если sin\alpha + cos\alpha=\sqrt{7}/2

Ответ:

antonkovalenko1

27.08.2020 12:29

$sina+cosa=\frac{\sqrt7}{2}\\\\\frac{2tg\frac{a}{2}}{1+tg^2\frac{a}{2}}+\frac{1-tg^2\frac{a}{2}}{1+tg^2\frac{a}{2}}=\frac{\sqrt7}{2}\\\\t=tg\frac{a}{2}\; ,\; \; \frac{2t}{1+t^2}+\frac{1-t^2}{1+t^2}-\frac{\sqrt7}{2}=0\; \; ,\; \; \frac{4t+2-2t^2-\sqrt7-\sqrt7t^2}{2(1+t^2)}=0\; ,\\\\(-2-\sqrt7)t^2+4t+(2-\sqrt7)=0\; ,\\\\(2+\sqrt7)t^2-4t-(2-\sqrt7)=0\\\\D/4=2^2+(2+\sqrt7)(2-\sqrt7)=4+4-7=1\\\\t_{1,2}=\frac{2\pm 1}{2+\sqrt7}\\\\tg\frac{a}{2}=\frac{2-1}{2+\sqrt7}=\frac{2-\sqrt7}{(2+\sqrt7)(2-\sqrt7)}=\frac{2-\sqrt7}{4-7}=\frac{2-\sqrt7}{-3}=\frac{\sqrt7-2}{3}$

$tg\frac{a}{2}=\frac{2+1}{2+\sqrt7}=\frac{3(2-\sqrt7)}{(2+\sqrt7)(2-\sqrt7)}=\frac{3(2-\sqrt7)}{4-7}=\frac{3(2-\sqrt7)}{-3}=\sqrt7-2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

маринчик18

09.06.2020 00:01

Сколько различных слов можно получить, переставляя буквы в слове магазин ?...

samsonovich12S1

02.04.2021 01:30

Решите неравенство: |4x^2-1| =x+2(подробно)...

aljoona99

02.04.2021 01:30

Выражение 7(3y-2)-495y-4) и найдите его значение при y=-5...

debilNemnogo

02.04.2021 01:30

Y=cos^6 8x. найти производную. y = (x^3+x+10)^13. найти производную. заранее. нужно....

nastya2730

04.12.2020 01:05

Найдите производные: а) f(x)=x^3-tg^4 б) f(x)=(4x^2-x^4)^2...

sergeevan73

04.12.2020 01:05

1выражение. а) (2,1-m)(2,1+m)=? б) (3х-2у) (3х+2у) = в) (5m ((в 3 степени)) - n)(n+5m((в 3 степени) = 2. разложите на множители многочлены: а) а (( в 2 степени )) - 100 = ?...

sanie777velieva

16.07.2020 02:04

Решите логарифмическое уравнение: 3log₄х=2log₃х...

nikitatsyplyat

03.07.2020 07:40

Постройте график функции y=√x. по графику найдите: а) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [3; 9]; б) значения x, при которых y 1....

Kiska41384

27.07.2020 05:23

Две целых одна четвертая минус одна целая три девятнадцатых решение...

VladGulevevatiy

05.09.2020 08:02

Сумма первых трех членов арифметической прогрессии равна 12, если к третьему члену добавить 2, то числа составят прогрессию. найдите эти числа....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку