Войти Регистрация Спроси ai-bota

38 б. ! спростіти вираз: 1)cos2+sin² 2) 3) 4)1-2sin² 5) 6) 7)cos⁴⁴() 8)

Ответ:

юлия20043

09.10.2020 18:46

$1)\; \; cos2a+sin^2a=(\underbrace {cos^2a-sin^2a}_{cos2a})+sin^2a=cos^2a\\\\3)\; \; \frac{cos2a}{cosa-sina}=\frac{cos^2a-sin^2a}{cosa-sina}=\frac{(cosa-sina)(cosa+sina)}{cosa-sina}=cosa+sina\\\\4)\; \; 1-2sin^2\frac{a}{4}=(sin^2\frac{a}{4}+cos^2\frac{a}{4})-2sin^2\frac{a}{4}=cos^2\frac{a}{4}-sin^2\frac{a}{4}=cos\frac{a}{2} \\\\5)\; \; \frac{sin^2a\cdot ctga}{sin2a}=\frac{sin^2a\cdot \frac{cosa}{sina}}{2\cdot sina\cdot cosa}=\frac{sina\cdot cosa}{2\cdot sina\cdot cosa}=\frac{1}{2}$

$2)\; \; \frac{sin50}{2\. cos25}=\frac{2\cdot sin25\cdot cos25}{2\, cos25}=sin25\\\\6)\; \; \frac{sina\cdot cosa}{1-2sin^2a}=\frac{sina\cdot cosa}{(sin^2a+cos^2a)-2sin^2a}=\frac{sina\cdot cosa}{cos^2a-sin^2a}=\frac{\frac{1}{2}sin2a}{cos2a}=\frac{1}{2}\cdot tg2a\\\\7)\; \; cos^4(\frac{\pi}{4}-a)-sin^4(\frac{\pi}{4}-a)=\\\\=\Big (cos^2(\frac{\pi}{4}-a)-sin^2(\frac{\pi}{4}-a)\Big )\cdot \Big (cos^2(\frac{\pi}{4}-a)+sin^2(\frac{\pi}{4}-a)\Big )=\\\\=cos(\frac{\pi}{2}-2a)\cdot 1=sin2a$

$8)\; \; \frac{tg(45+a)}{1-tg^2(45+a)}=\Big [\, tg2x=\frac{2tgx}{1-tg^2x}\, \Big ]=\frac{1}{2}\cdot tg(90+2a)=-\frac{1}{2}\cdot ctg2a$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Fan111111

02.10.2020 04:01

Подскажите! с понятным ответом что-бы записать в тетрадь! сколько существует трехзначных чисел, в записи которых используется ровно одна цифра «5»? с понятным ответом...

Nikikiki303

22.10.2022 19:42

Вначале года число абонентов телефонной компании ,,юг составляло 500 тысяч.чел. а в конце года их стало 525 тысяч.чел. на сколько процентов увеличилось за год число...

svetabruhan

22.10.2022 19:42

Выполните умножение одночленов: а) 8х*0.5х в 3 степени б)2аb*6b*5а во 2 степени b...

KKIUY

15.02.2020 11:12

(y^2+6y)^2-y^2(6+5y)(6-5y)-y^2(12y-y^2) выражение) плз...

kayryakdmitriyp075gy

15.02.2020 11:12

Найти касательную в точке х0=2 f(x)=0,5*e^x-1...

Мур6954

15.02.2020 11:12

Найдите номер члена арифметической прогрессии (an) : а) равного -2,94, если а1= 1, 26 и d=-0,3; б) равного -9,7, если а5=-3,7 и d=-0,6....

andreyfirst2001

15.02.2020 11:12

Уравнения 5x-4+2x=7(x-3) 7-0.2x-(21.28-1.6)=0 1/2x-3-(2-1/3x)=0 6/5-0.5x-0.4+2/5x=0...

BrusLee22

20.04.2022 14:02

Материальная точка движется по закону: s(t)=3-4t/3-t найдите скорость в момент времени t=2c. / - это дробная черта...

ванямна

20.04.2022 14:02

Турист с км.если бы он затратил на 6 дней больше,то каждый день проходил бы на 2км меньше.сколько км он проходил каждый день? , составить уравнение и решить ! никак...

yuliyayakunina

20.04.2022 14:02

Найти значение дроби: sin aljfa + cos aljfa sin aljfa - cos aljfa , esli tg aljfa=3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку