Из множества последовательных натуральных чисел от 1 до n удалили одно число и нашли среднее арифметическое оставшихся чисел. оно равно 25,58. какое число было удалено?
1279 - это сумма натуральных чисел, оставшихся после удаления одного из них.
50 - это количество чисел, оставшихся после удаления одного из чисел.
Отсюда следует, что изначально чисел было 51
1279-(1+2+3+4+...+50+51)=
=1279- (((1+51)/2)×51)= 1279-1326= -47
Удалено было число 47.
Применили формулу суммы всех членов арифметической прогрессии (формула Гаусса)
Попробуйте сделать те же действия с меньшим количеством чисел, например, с десятью, уберите одно из чисел, посчитайте, затем следуйте вышеизложенным действиям.
(1+2+3+...+(n-1)+n-Xn)/n-1=25,58
25,58= 2558/100= 1279/50
Дробь больше не сокращается.
1279 - это сумма натуральных чисел, оставшихся после удаления одного из них.
50 - это количество чисел, оставшихся после удаления одного из чисел.
Отсюда следует, что изначально чисел было 51
1279-(1+2+3+4+...+50+51)=
=1279- (((1+51)/2)×51)= 1279-1326= -47
Удалено было число 47.
Применили формулу суммы всех членов арифметической прогрессии (формула Гаусса)
Попробуйте сделать те же действия с меньшим количеством чисел, например, с десятью, уберите одно из чисел, посчитайте, затем следуйте вышеизложенным действиям.