Составьте квадратное уравнение, если его корни равны 8 и 1/8.

Уравнение запишем в виде x² + px + q = 0

сумма корней равна второму коэффициенту с противоположным знаком, то есть -р

х1 + х2 = -p

p = -8 1/8 = -65/8

произведение корней равно свободному члену, то есть q

q = 8 · 1/8 = 1

уравнение получается такое x² - 65x/8 + 1 = 0

или ещё можно записать так, умножив каждый член на 8:

8х² - 65х + 8 = 0