Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить систему симметрических уравнений: 11ху+х+у=4 1/х+1/у=4

Ответ:

Кек11111111118

27.08.2020 12:20

$\left \{ {{11xy+x+y=4} \atop {\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=4}} \right.\; \; \left \{ {{11xy+x+y=4} \atop {\frac{x+y}{xy}=4}} \right. \; \; t=xy\; ,\; p=x+y\\\\\left \{ {{11\, t+\, p=4} \atop {\frac{p}{t}=4}} \right. \; \; \left \{ {{11\, t+\, p=4} \atop {p\, =4\, t}} \right. \; \left \{ {{11\, t+4\, t=4} \atop {p\, =4\, t}} \right. \; \left \{ {{15\, t=4} \atop {p\, =4\, t}} \right. \; \left \{ {{t\, =4/15} \atop {p\, =16/15}} \right. \; \left \{ {{xy=4/15} \atop {x+y=16/15}} \right.$

$\left \{ {{x(\frac{16}{15}-x)=\frac{4}{15}} \atop {y=\frac{16}{15}-x}} \right. \\\\\frac{16x}{15}-x^2-\frac{4}{15}=0\; \Big |\cdot (-15)\; \; \; ,\; \; 15x^2-16x+4=0\; .\\\\\frac{D}{4}=8^2-15\cdot 4=4\; ,\; \; x_{1,2}=\frac{8\pm 2}{15}\; ,\\\\x_1=\frac{10}{15}=\frac{2}{3}\; ,\; x_2=\frac{6}{15}=\frac{2}{5}\\\\y_1=\frac{16}{15}-\frac{2}{3}=\frac{6}{15}=\frac{2}{5}\; ,\; \; y_2=\frac{16}{15}-\frac{2}{5}=\frac{10}{15}=\frac{2}{3}\\\\Otvet:\; \; (\frac{2}{3},\frac{2}{5})\; ,\; (\frac{2}{5},\frac{2}{3})\; .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

NORTHVIRUS

05.10.2020 06:53

Еселік деген не? А то бжб дан білмей отырмын тез жауап беріңіздерші өтініш! ...

Добрыйдемон13

15.12.2022 10:05

Упрости выражение (5a3−3b)⋅2b−3b⋅(13a3−4b)....

kulakov2003

08.01.2022 18:51

Построение пяти графиков функций: Только вершина и таблица значений:а) у=2(х-1)²-6,б) у=-0,5(х+2)²;в) у=4(х-6)²+3;Полностью с таблицей и ответами на все вопросы:г) у=(х-2)²-19;д)...

хах24

29.03.2023 13:03

Докажите, что выражение: а) (x-y) + (у-z) + (z-х) тождественно равно 0;б) (а²-5ab) - (7- Заb) + (2ab – а²) тождественно равно – 7....

sanyaleleckov

16.07.2022 18:04

Докажите, что неравенство ( a + 1 )( a - 7 ) ≤ ( 3 - a )^2 - 11 верно при любых значениях a...

Mironshiha

13.08.2021 01:01

Сделайте то что на фото, на вопросы которые снизу тоже ответить надо...

yuluamelyasova

26.01.2021 20:09

Приведи одночлен к стандартному виду 1)10a²×(-3b³)2) -2a²×(-3b³)3) xyzxyz...

zonanip

26.06.2020 12:28

решить систему уравнений это тест...

tatarelinagoodoybbdc

24.04.2023 15:06

Зайдіть нулі функції y=x+1:x-8...

zver35

17.09.2020 22:04

решить уравнение 4,1(2 – 3х) = 12 – (12,3х+ 3,8)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку