Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите систему уравнений: {(x+25y+10√xy=100 {√x-√y=4)

Ответ:

sazonov30021

09.10.2020 15:22

Введем замену
$\sqrt{x} = a \\ \sqrt{y} = b$
${a}^{2} + 25 {b}^{2} + 10ab = 100 \\ a = 4 + b \\ 16 + 8b + {b}^{2} + 25 {b}^{2} + 40b + 10 {b}^{2} = 100 \\ = 100 \\ 36 {b}^{2} + 48b - 84 = 0 \\ 3 {b}^{2} + 4b - 7 = 0 \\ b1 = - \frac{7}{3 } \: \\ b2 = 1$
в1 не подходит
в2= 1 значит у=1, значит √х=5, х= 25

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Trasir

10.01.2023 16:01

Вбанк положили 50000 сум. через один год вклад увеличился на p %. какой стала сумма вклада через один год...

Nastya21724

10.01.2023 16:01

Сообщение на тему особенности повести...

ZaY40nOK

10.01.2023 16:01

Легко 8 класс, 12 ! если что - / фигурная скобка \ 1. /3x+4y=0, \2x+3у=1 2. /3х+1=8у \11у-3х= -11 3.(2х-3у)в квадрате + (2х+3у)в квадрате...

lubvic77

10.01.2023 16:01

7класс найди корни данного уравнения 38⋅y−14=−15+y8...

shlykhta95

10.01.2023 16:01

Посиавь вместо букв а и в такие числа чтобы получилось верное равенство a×b=26...

annmslna2044

31.05.2023 15:43

При каком значении а дробь а-2/2а+1 равна нулю?...

3508

31.05.2023 15:43

При каких значениях a уравнение: 1) ( а-5)х=6; 2) (а+7)х=а+7. , !...

Дарья290705

02.07.2022 12:06

Найдите какие нибудь два целых числа, m и n, что бы значение многочлена m(3x+y) - n(2x-5y) не зависло от значения y. ...

веселаямышка

03.02.2023 15:06

Втреугольнике abc проведена высота ch которая делит угол c на два угла величины которых 47 и 71 градус.найдите наименьший из двух оставшихся углов.сделайте рисунок....

krasava5vovan

30.10.2020 17:19

(a-c)³ представьте в виде многочлена ! ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку