Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти объем тела образованного вращением вокруг оси ox кривой y=sin^2x промежутке от x=0 до x=pi с рисунком

Ответ:

Jdudn

09.10.2020 15:07

$V=\pi \int\limits_a^b\, f^2(x)\, dx=\pi \int\limits^{\pi }_0\, (sin^2x)^2\, dx=\pi \int\limits^{\pi }_0\Big ( \frac{1-cos2x}{2}\Big )^2 dx=\\\\=\frac{\pi }{4}\int\limits^{\pi }_0\, (1-2cos2x+cos^22x)\, dx=\frac{\pi }{4}\cdot (x-2\cdot \frac{sin2x}{2})\Big |_0^{\pi }+\frac{\pi }{4}\int\limits^{\pi }_0\frac{1+cos4x}{2}\, dx=\\\\=\frac{\pi }{4}\cdot (x-sin2x)\Big |_0^{\pi }+\frac{\pi }{8}(x+\frac{1}{4}\cdot sin4x)\Big |_0^{\pi }=\frac{\pi }{4}\cdot \pi +\frac{\pi }{8}\cdot \pi =\frac{3\pi ^2}{8}$

Найти объем тела образованного вращением вокруг оси ox кривой y=sin^2x промежутке от x=0 до x=pi с р

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

dima1031

21.06.2022 10:47

Найдите наименьшее и наибольшее значения функции f(x)=|x(6−x)| на отрезке [7;9]....

raxievali

30.10.2021 06:59

C МЕНЯ 40б ! Найдите область определения функции:...

chestnut3342

27.04.2020 23:43

Найдите знак корня уравнения: 8x=3.подробнее решение можно...

Ксюша111111111111113

26.03.2023 15:37

Найдите значения выражения, используя свойства степени: А) 38 (33)2 :35 = Б) 715: (75)2 :73= 2) Упростить: А) -(-а)15= Б) (-с)4= В) –в20= 3)Упростите выражения: А) (-в2)3(в5)2=...

afinaty4

09.02.2023 12:10

Найдите сумму первых сорока членов последовательности (аn), заданной формулой аn = 5n – 4. ...

Эмиль08072013

09.02.2023 12:10

Представьте в виде трёхчлена выражение -4(a+5)(a-2)...

247074

09.02.2023 12:10

Нужна Решите уравнение: 4x–(3x–6)=46–5(x+8)...

Trifonova252525

10.05.2023 17:52

3 Составьте уравнение корнями которого являются числа1. -3 и 52. 0 и 6...

sabinanuray1810

20.07.2022 10:38

(xn) – геометрическая прогрессия. Впиши пропущенное в равенстве. x12 = x 5 ∙ q...

Student12123

21.05.2020 07:08

Y=-3х4 функциясының графигі қай координаталық ширектерде орналаскан?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку