В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Сutie2004
Сutie2004
10.08.2021 07:11 •  Алгебра

Найдите частное q(x) и остаток r(x) от деления многочлена p(x)=x^3-5x^2-3x+7 на двучлен q(x)=x-4. выделите у рациональной дроби p(x)/q(x) целую и дробные части: p(x)/q(x) = q(x) + r(x)/q(x)

Ответ:
Regisha1981
Regisha1981
09.10.2020 15:10

x = 4 - корень многочлена P(x). Подставив корень в многочлен P(x), мы получим

P(2)=4^3-5\cdot 4^2-3\cdot 4+7=-21=r(x) - остаток от деления многочлена P(x) на двучлен Q(x), следовательно

\dfrac{P(x)}{Q(x)}=\dfrac{x^3-5x^2-3x+7+21-21}{x-4}=\dfrac{x^3-5x^2-3x+28}{x-4}-\dfrac{21}{x-4}=\\ \\ \\ =\dfrac{(x-4)(x^2-x-7)}{x-4}-\dfrac{21}{x-4}=x^2-x-7-\dfrac{21}{x-4}

где q(x)=x^2-x-7 и r(x)=-21

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?