Довжина прямокутника у 2 рази більша за його ширину. якщо ширину прямокутника збільшити на 4 м,то його площа збільшиться на 32 м². знайдіть початкову довжину прямокутника. ( ! 90 )

Пусть х - ширина исходного прямоугольника, тогда 2х - его длина.

Площадь исходного прямоугольника: S₁ = x * 2x = 2x²

После увеличения ширина прямоугольника станет (х+4)

Площадь нового прямоугольника: S₂ = (x+4)*2x = 2x² + 8x

Площадь нового прямоугольника на 32 м² больше площади исходного. Составим и решим уравнение:

S₂ - S₁ = 32

2x² + 8x - 2x² = 32

8x = 32

x = 32 : 8

x = 4 (м) - ширина исходного прямоугольника

2х = 2 * 4 = 8 (м) - длина исходного прямоугольника

ответ: 8 м.