Рассмотрим несколько вариантов:
1) a=0
Уравнение из квадратного превращается в линейное:
x+2=0
x=-2
При таком значении а уравнение имеет только один корень.
2) a \neq 0
Получаем квадратное уравнение, корни которого находятся через дискриминант:
D=1^{2}-4*2*a=1-8a
Два корня уравнение будет иметь тогда, когда дискриминант положительный:
1-8a 0
-8a -1
а 1}{8}
a 0
Пример такого уравнения:
-x^{2}+x+2=0
D=1+4*2*1=9>0 - 2 корня
ответ: a∈(-бесконечность; 0)U(0; 1/8)
Рассмотрим несколько вариантов:
1) a=0
Уравнение из квадратного превращается в линейное:
x+2=0
x=-2
При таком значении а уравнение имеет только один корень.
2) a \neq 0
Получаем квадратное уравнение, корни которого находятся через дискриминант:
D=1^{2}-4*2*a=1-8a
Два корня уравнение будет иметь тогда, когда дискриминант положительный:
1-8a 0
-8a -1
а 1}{8}
a 0
Пример такого уравнения:
-x^{2}+x+2=0
D=1+4*2*1=9>0 - 2 корня
ответ: a∈(-бесконечность; 0)U(0; 1/8)