Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти пределы функций: 1) lim x-> 1 2) lim x-> 0 3) lim x-> ∞ 4) lim x -> ∞

Ответ:

Zasxca

09.10.2020 14:22

Решение во вложении:

Найти пределы функций: 1) lim x-> 1 2) lim x-> 0 3) lim x-> ∞ 4) lim x -> ∞

0,0(0 оценок)

Ответ:

Дамочка11

09.10.2020 14:22

$1)\; \; \lim\limits _{x \to 1}\frac{x^4-1}{2lnx}=\lim\limits _{x \to 1}\frac{(x-1)(x+1)(x^2+1)}{2ln(1+(x-1))}=\Big [\, ln(1+\alpha )\sim \alpha \; ,\; \alpha \to 0\; \Big ]=\\\\=\lim\limits _{x \to 1}\frac{(x-1)(x+1)(x^2+1)}{2\cdot (x-1)}=\lim\limits _{x \to 1}\frac{(x+1)(x^2+1)}{2}=\frac{2\cdot 2}{2}=2\\\\2)\; \; \lim\limits _{x \to 0}\frac{x\cdot tgx}{sin3x}=\Big [\; tg\alpha \sim \alpha \; ,\; \; sin\alpha \sim \alpha \; ,\; \alpha \to 0\; \Big ]=\lim\limits _{x \to 0}\frac{x\cdot x}{3x}=\\\\=\lim\limits _{x \to 0}\frac{x}{3}=\frac{0}{3}=0$

$3)\; \; \lim\limits _{x \to \infty}\frac{x^3-2x^2-1}{(x^2-1)(x+1)}=\lim\limits _{x \to \infty} \frac{x^3-2x^2+1}{x^3+x^2-x-1}=\lim\limits _{x \to \infty}\frac{1-\frac{2}{x}+\frac{1}{x^3}}{1+\frac{1}{x}-\frac{1}{x^2}-\frac{1}{x^3}}=\frac{1}{1}=1\\\\4)\; \; \lim\limits _{x \to \infty}\frac{x^3+x-2}{x^4-2x+3}= \lim\limits _{x \to \infty}\frac{\frac{1}{x}+\frac{1}{x^3}-\frac{2}{x^4}}{1-\frac{2}{x^3}+\frac{3}{x^4}}=\frac{0}{1}=0$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

iMpreSS1ve1337

07.01.2023 02:51

Известно, что пара (x; 5) является решением уравнения 2x-5y=13. найдите значение x....

Зайченок157895

19.02.2020 06:49

Из пункта а выехал велосипедист. одновременно вслед за ним из пункта в, отстоящего от пункта а на расстоянии 60 км, выехал мотоциклист. велосипедист ехал со скоростью 12...

geometriya3

19.02.2020 06:49

Втреугольнике abc ac=bc=13 ab=10 найдите высоту ch...

Kirra24

19.02.2020 06:49

Решите уровнение для брата. 7 класс. 3 решения. 1) 4х+3y=-4 6x+5y=-7 2) 2х-3у=8 7х-5у=-5 3) 3х-4у=4 5у-х=6...

gen1978

19.02.2020 06:49

Из набора, состоящего из 15 красок, надо выбрать 3 краски для окрашивания шкатулки. сколькими можно сделать этот выбор?...

kristinannm17

25.02.2023 04:48

Подберите корень уравнения 2³х-1=2степень11 х=...

missvictoriak

19.01.2020 15:39

Заполни пропуски в вычислении и запиши ответ...

dali666

02.06.2020 19:53

A(8; 4; 9) P(9; 0; 1) Q(-4;1; -6) s(3; 7; 8) [14:45] A(3 2 4) B(-4 3 1) C(-2 4 5) D(4 2 3)...

Истар

29.01.2022 14:30

3.98. Решите систему уравнений графическим : [x-2y=-1, 2x+y = 3; 1) 2) [x-y = 8, x+y=-3; 3) [3x + 4y = 2, |5r – 2y = -1 4) (2x-3y = 4, -x+1,5y = -2....

belogrud98

16.12.2021 22:41

Ctg^2a-cos^2a=ctg^2a*cos^2aa это альфа...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку