Войти Регистрация Спроси ai-bota

Пределы найти: 1) lim x -> 0 2) lim x-> 0 3) lim x-> 0

Ответ:

настя123настя1

09.10.2020 14:21

Решение во вложении

Пределы найти: 1) lim x -> 0 2) lim x-> 0 3) lim x-> 0

0,0(0 оценок)

Ответ:

Арусяк122

09.10.2020 14:21

Метод замены бесконечно малых величин эквивалентными бесконечно малыми.

( Если $\alpha \to 0$ , то $\alpha -$ бесконечно малая. )

$1)\; \; \lim\limits _{x \to 0}\frac{1-sinx-cosx}{sin(\sqrt2x)}=\lim\limits _{x \to 0}\frac{1-cosx}{sin(\sqrt2x)}-\lim\limits _{x \to 0}\frac{sinx}{sin(\sqrt2x)}=\\\\=\Big [\, (1-cos\alpha )\sim \frac{\alpha ^2}{2}\; ,\; \; sin\alpha \sim \alpha \; ,\; \; \alpha \to 0\; \Big ]=\\\\=\lim\limits _{x \to 0}\frac{\frac{x^2}{2}}{\sqrt2x}-\lim\limits _{x \to 0}\frac{x}{\sqrt2x}=\lim\limits_{x \to 0}\frac{x}{2\sqrt2}-\lim\limits _{x \to 0}\frac{1}{\sqrt2}=\frac{0}{2\sqrt2}-\frac{1}{\sqrt2}=-\frac{1}{\sqrt2}$

$2)\; \; \lim\limits _{x \to 0}\frac{ln(1+x)}{x^2}=\Big [\; ln(1+\alpha )\sim \alpha \; ,esli\; \; \alpha \to 0\; \Big ]=\lim\limits _{x \to 0}\frac{x}{x^2}=\\\\=\lim\limits _{x \to 0}\frac{1}{x}=\Big [\; \frac{1}{0}\; \Big ]=\infty \\\\3)\; \; \lim\limits _{x \to 0}\frac{tgx}{2x}=\Big [\; tg\alpha \sim \alpha \; ,\; esli\; \alpha \to 0\; \Big ]=\lim\limits _{x \to 0}\frac{x}{2x}=\frac{1}{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

radich16

25.01.2020 04:46

Укажите промежутки возрастания и убывания функции у=2(х-1)...

ЛизкаСосиска228

10.04.2020 02:08

Розв яжіть рівняння :(b+1)x=9...

matveeva192016

31.01.2020 23:44

Решить систему y^2-x^2=8ay+x=a^2 если y-x=2 и a 0буду очень рада если...

Brilliana1999

04.09.2020 04:07

При каких значениях a система уравнений x+y=a xy=9 имеет единственне решение. Буду очень благодарна если ответите огромное за ранее....

lisyono525

01.07.2020 21:55

А) √48-13√12\25+√4 8\25 б)(√11+6√2-√11-6√2) в 2 степени...

avicena1111

16.03.2021 17:20

Решите систему неравенств: в)x*2-× 0 -(x*2-x) 2...

PolinaSukova2

16.03.2021 17:20

Используя свойства степени с целым показателем, выражение (2c в - 3 степени) во 2 степени...

Timur77713337

13.11.2022 01:24

Решите неравенство, со всем решением...

KarinaCorso

20.04.2022 16:20

(tga+ctga)*sina*cosa решить тригонометрия не понимаю эту тему ; с...

toniskvortsov1

20.04.2022 16:20

Решить неравенство методом интервалов система: {4x-7 =10-2x {12-3x 5x-3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку