Вычислить объем треугольной пирамиды авс, а(0,2,-1); - вопрос №96303460212112212 от mrprogemir 22.05.2021 15:46

Question

Алгебра: Вычислить объем треугольной пирамиды авс, а(0,2,-1); в(2,-1,1); с(2,2,-1); d(2,3,4)

mrprogemir · Answer

Если предположить что пирамида построена на сторонах AB, AC, AD, то её объем можно вычислить по формуле

V = 1/6*|AB * AC * AD| где AB, AC, AD - соответственные векторы

AB * AC * AD =det $\left[\begin{array}{ccc}2&-3&2\\2&0&0\\2&1&5\end{array}\right]$

вычисляем детерминант и получаем det = 34

В итоге V = 1/6*|34| =17/3