Объяснение:
x^4-5x^3+8x^2-5x+1=0, поделим все на x^2 не=0,
(x^2+1/x^2)-5(x+1/x)+8=0 (A), пусть x+1/x=y, тогда x^2+2*x*1/x+1/x^2=y^2,
x^2+1/x^2=y^2-2, подставим эти значения в (A), y^2-2-5y+8=0, y^2-5y+6=0,
корни у=3, у=2, обратная замена: x+1/x=3, или x+1/x=2, решаем эти ур-я, x^2-3x+1=0, D=9-4=5, x=3+V5/ 2, x=3-V5 /2, x^2-2x+1=0, (x-1)^2=0, x=1
Объяснение:
x^4-5x^3+8x^2-5x+1=0, поделим все на x^2 не=0,
(x^2+1/x^2)-5(x+1/x)+8=0 (A), пусть x+1/x=y, тогда x^2+2*x*1/x+1/x^2=y^2,
x^2+1/x^2=y^2-2, подставим эти значения в (A), y^2-2-5y+8=0, y^2-5y+6=0,
корни у=3, у=2, обратная замена: x+1/x=3, или x+1/x=2, решаем эти ур-я, x^2-3x+1=0, D=9-4=5, x=3+V5/ 2, x=3-V5 /2, x^2-2x+1=0, (x-1)^2=0, x=1