Один из катетов прямоугольного треугольника на 7 см больше другого. найдите периметр треугольника, если его гипотенуза 13 см. решите с квадратного уравнения. и не применяйте формулу пифагора. заранее

Пусть х см - один катет, тогда (х+7) см - другой катет прямоугольного треугольника. Так как гипотенуза равна 13 см, то по т Пифагора составляем уравнение:

х² + (х+7)² = 13²

х² + х²+14х+49=169

2х²+14х-120=0  | :2

x² +7x-60=0

D=49+240 = 289=17²

x(1) = (-7+17)/2=5 (см) - один катет

x(2) = (-7-17)/2 = -12< 0 не подходит под условие задачи (сторона треугольника - число положительное)

2) 5+7 = 12 см - другой катет

3) 5+12+13 = 30 (см) периметр данного треугольника