Войти Регистрация Спроси ai-bota

При каких значениях параметра а уравнение (а-2)х=2а+3 , имеет только целые корни?

Ответ:

galaktionov964

27.08.2020 11:56

(a-2)x=2a+3

$a \neq 2$

$x=\frac{2a+3}{a-2}$

$x=\frac{2a-4+7}{a-2}$

$x=\frac{2a-4}{a-2}+\frac{7}{a-2}$

$x=\frac{2(a-2)}{a-2}+\frac{7}{a-2}$

$x=2+\frac{7}{a-2}$

7 делится -7,-1,1,7

$a-2=-7 \Rightarrow a=-7+2=-5$

$a-2=-1 \Rightarrow a=-1+2=1$

$a-2=1 \Rightarrow a=1+2=3$

$a-2=7 \Rightarrow a=7+2=9$

$a\in \left\{-5,1,3,9\right\}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

mazaso

27.03.2022 18:34

Задача. Расстояние между пристанями по реке равно 320 км.Это расстояние катер проплывает по течению за 5 ч,против течения за 8 ч.Найдите собственную скорость катера и...

nazmiburkanova7

02.02.2023 07:50

Найти радиус окружности описанной около правильного треугольника со стороной 12 см...

twopizzanumberone

03.10.2020 20:42

Точка движется по кривой заданной уравнением f(t)=t2-1/.Найдите ее расположение записанное в виде(t; F(t)) в момент t=4 Хелп ...

Roman2321

16.10.2022 15:29

Утвердите: 1- cos 2 альфа + sin 2альфа разделить на 1 + cos 2 альфа +sin 2 альфа = tg альфа...

1355101226элина

16.10.2022 15:29

7класса. выражение (a-2b)^2-(2a-b)^2 при a=-2.5,b=1.5 (a^2-2)^2-(a^2-1)(a^2 +2)+5(a-4)^2 при a=-0.125...

takhtarkina

16.10.2022 15:29

30 решите cos бета* tg бета / sin^2 бета и от етого отнять ctg бета * соs бета...

замёрзший

16.10.2022 15:29

Выражение 3x(5+x)^2-x(3x-6)^2 0.6(ab-1)^2+1.4(ab+2)^2...

stikmanov

22.10.2022 03:33

Записать выражения (с5)11 в виде степени с основанием с. 1)с55 2)с6 3)с22 4)с16 5)с5...

GRISHINANASTYA

06.01.2020 10:49

Знайти координати точки перетину графіка рівняння 6х-7у=42 з віссю ординат...

igoreha3

02.07.2021 06:07

Знайдіть множину розв язків нерівності:) (2x - 3) ^ 2 ≤ (4x - 1)(x - 2) + 7...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку