Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить: ((3+㏒₁₂27) / (3-㏒₁₂27)) · ㏒₆16

Ответ:

shok0

09.10.2020 12:48

$\frac{3+log_{12}27}{3-log_{12}27}\cdot log_616=\\\\=\Big [\; log_{12}27=log_{12}3^3=3\cdot log_{12}3=3\cdot \frac{log_23}{log_212}=3\cdot \frac{log_23}{log_2(2^2\cdot 3)}=\\\\=3\cdot \frac{log_23}{log_22^2+log_23}=3\cdot \frac{log_23}{2+log_23}\; ;\\\\log_616=\frac{log_216}{log_26}=\frac{log_22^4}{log_2(2\cdot 3)}=\frac{4\cdot log_22}{log_22+log_23}=\frac{4}{1+log_23}\; \Big ]=$

$=\frac{3+3\cdot \frac{log_23}{2+log_23}}{3-3\cdot \frac{log_23}{2+log_23}}\cdot \frac{4}{1+log_23}=\frac{3\cdot (2+log_23+log_23)}{3\cdot (2+log_23-log_23)}\cdot \frac{4}{1+log_23}=\\\\=\frac{(2+2log_23)\cdot 4}{2\cdot (1+log_23)}=\frac{2\cdot (1+log_23)\cdot 4}{2\cdot (1+log_23)}=4$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

букет223

19.01.2022 11:57

Что больше 70 см или 1 метр...

Дарина55134

28.10.2022 09:48

Соч алгебра 8 класс периметр...

05Goryanka05

16.08.2020 03:09

Перевести в формулу сокращённого умножения дробей 3a²+6a+3...

kmodeste

20.03.2023 14:31

Постройте графики функций y= модуль x и y=4. График мне не нужен, я его сам построил. а) Найдите точки пересечения графиков функций. б) При каких значениях x для...

zhanna241

30.05.2022 09:11

Представьте в виде многочлена а)(2х-3) в квадрате б) (5х-1)*(5х+1)+(5х+1) в квадрате...

Alice5u811

30.05.2022 09:11

Сквадратным уравнением (2x+1)(6x+5)=0...

katherinepierce1864

22.10.2021 11:51

Найдите значение выражения (sina+cosa)/(sina-cosa) если sinacosa=0.4...

lesheboker0228

22.10.2021 11:51

Разложите на простые множетели числа запишите в виде произведения степени простых чисел а)16 18 26...

00Alcatraz00

17.05.2023 12:48

Преобразуйте в квадрат двучлена выражения: (10x+3y)^2-(8x+4)(8x-4y) решите...

DashaБорьщ17

17.05.2023 12:48

Выписали двадцать членов арифметической прогрессии 18; 4; встретится ли среди них число -38...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку