$\sqrt{1-i}$ найти корни из компл.чисел

Ответ:

genenko18

09.10.2020 12:44

Рассмотрим комплексное число z=1-i , его модуль $|z|=\sqrt{2}$ . Тогда

$z=1-i=\sqrt{2}\cdot \left(\dfrac{1}{\sqrt{2}}-\dfrac{1}{\sqrt{2}}i\right)$

Поскольку $\cos \alpha0,~ \sin\alpha$ то $\phi =-\dfrac{\pi}{4}$

$z=\sqrt{2}\left(\cos \left(-\dfrac{\pi}{4}\right)+i\sin\left(-\dfrac{\pi}{4}\right)\right)$

$\sqrt{z}=\sqrt[4]{2}\left(\cos \dfrac{-\dfrac{\pi}{4}+2\pi k}{2}+i\sin\dfrac{-\dfrac{\pi}{4}+2\pi k}{2}\right),~~~ k=0,1.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Olhast

07.10.2022 17:19

Вычислить (должен быть целый ответ как я знаю)...

Виника5634

14.03.2021 04:18

Montes776

03.08.2022 16:23

маргарита00000000

02.12.2021 16:06

Нужна , буду может быть, найдется кто-то , кто .....

alah200

06.10.2021 04:23

irhev73fa

28.09.2021 03:02

Решите систему уравнений сложения xy+x=28 xy+y=30...

Messidarcelona05

28.09.2021 03:02

Квадратное уровнение x^2/18 + x+1/12 = x+2/6...

Ivangevorgyan

11.12.2020 23:32

Найдите область определения функции: y=1/√|x|-1 + √x+4...

Крипер1111111

07.03.2023 19:35

denis403

20.12.2021 18:57

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку