Найдите площадь фигуры |x-5|+|y+9|< =4

Данное уравнение - уравнение квадрата. Точка пересечения диагоналей - (5; -9), длина диагонали d=8.

Площадь квадрата можно посчитать по формуле S=d²/2=64/2=32

ответ: 32

task/30683252    Найдите площадь фигуры | x - 5 | + | y + 9 | ≤ 4

решение          рис.  см ПРИЛОЖЕНИЕ

a)  { x - 5 <  0 ; y + 9 ≥ 0 ;  -(x - 5) + y + 9 ≤ 4. ⇔ { x< 5 ; y ≥ - 9 ; y ≤  x -10 .            Δ ABP      

б)  { x - 5 ≥  0 ; y + 9 ≥ 0 ;  x - 5 + y + 9 ≤ 4. ⇔ { x≥ 5 ; y ≥ - 9 ; y ≤ - x .                    Δ BCP  

в)  { x - 5 ≥  0 ; y + 9 < 0 ; x - 5 - (y + 9) ≤ 4. ⇔ { x ≥ 5 ; y <- 9 ; y ≥  x -18 .               Δ СDP

г)  { x - 5 <  0 ; y + 9 < 0 ; -(x - 5) - (y + 9) ≤ 4. ⇔{ x < 5 ; y <- 9 ; y ≥ - x - 8 .            Δ DAP

A( 1; -9) , B(5; -5) , C(9; -9) , D(5; -13)   AB || CD   ;  BC || AD   ;  AB⊥ BC

ABCD квадрат   S  =AC²/2 = 8²/2 =32 кв. единиц

ответ:   32 кв. единиц