Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение: cosx-cos2x-sin2x=1 укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку: [-3п/2; -п/6] я дошла до двух уравнений: cosx*(1-2cosx-2sinx)=0 2 уравнение к виду: sinx+cosx=1/2 а дальше нужно к синусу суммы и сделать выборку корней

Ответ:

Bakha111

11.08.2020 11:25

$\cos(x) - \cos(2x) - \sin(2x) = 1\\-2\sin(x)\cos(x) = 1 + \cos(2x) - \cos(x)\\-2\sin(x)\cos(x) = 2\cos^2(x) - \cos(x)\\\cos(x)(1-2\sin(x) - 2\cos(x)) = 0\\\text{a) } \cos(x) = 0\\x = \frac{\pi}{2} + \pi n, n \in \mathbb{Z}\\\text{b) } 1 - 2\sin(x) - 2\cos(x) = 0\\\sin(x) + \cos(x) = \frac{1}{2}\\\sin(x + \frac{\pi}{4}) = \frac{1}{2\sqrt{2}}\\x = (-1)^n arcsin(\frac{1}{2\sqrt{2}}) - \frac{\pi}{4} + \pi m, m \in \mathbb{Z}$

$\text{result: } x = \{-\frac{3\pi}{2}, -\frac{\pi}{2}, -arcsin(\frac{1}{2\sqrt{2}}) - \frac{5\pi}{4} \}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Alinka24092006

14.04.2022 00:00

2а(а+в-с)-2в(а-с-в)+2с(а-в+с) до завтра нужен...

Polkjjj

14.04.2022 00:00

2x в квадрате + 7x -1 = 0.подскажите ,решите уравнение...

dmitrosevchuk

14.04.2022 00:00

6/11 корень из 22 : на корень из одной целой семи 14....

DanilDanq

25.05.2021 10:48

А)8у-3-(5-2у)=4,3 б) 0,5у-1-(2у+4)=у...

Bdof72005

25.05.2021 10:48

Найдите корень уравнения 0.3х+1.5=-1.8 найдите корень уравнения х х-186 __ -3= 12 72...

Vika7928728272

26.01.2020 22:10

Периметр параллелограмма 100 одна сторона на 8 больше другой найдите меньшую сторону (с рисунком)...

Vika47696

26.01.2020 22:10

Дана функция y=f(x), где f(x)= - 4/x (дробь) . найди f(8)...

vladrifeyt1

26.01.2020 22:10

Решите уравнение: 1) х² - 4[x] = 0 2) 2х² - 5[x] = 0 3) 5х² - 7[x] = 0 4) 9x² + 3[x] = 0...

TanyaNef

08.03.2021 10:04

Существует ли такое не целое положительное число, что 15% от него и 33% от него являются целыми числами...

DazaOtaku

19.06.2021 10:39

Решите с рисунком(схемой) и ответомНомер 6(1,2)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку