Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить 1/корень1+корень2 +1/корень2+корен.3++1/корень99+корень100

Ответ:

natka012

21.08.2020 20:33

$\frac{1}{\sqrt{1} + \sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2} + \sqrt{3}} + \cdots \frac{1}{\sqrt{99} + \sqrt{100}} = ?\\\frac{1}{\sqrt{n} + \sqrt{n + 1}} = \frac{\sqrt{n + 1} - \sqrt{n}}{(\sqrt{n} + \sqrt{n + 1})(\sqrt{n + 1} - \sqrt{n})} = \sqrt{n + 1} - \sqrt{n}\\\frac{1}{\sqrt{1} + \sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2} + \sqrt{3}} + \cdots \frac{1}{\sqrt{99} + \sqrt{100}} = \sqrt{2} - \sqrt{1} + \sqrt{3} - \sqrt{2} + \cdots + \sqrt{100} - \sqrt{99} = \sqrt{100} - \sqrt{1} = 10 - 1 = 9$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Тзх

15.05.2020 04:02

Виконайте множення: 1. 4х(х²+3х-2)= 2. (а+5)(в-7)= 3. (3х-5)(2х+7)= 4. (а-3)(а²+4а+2)...

pinkiepieanddash

15.04.2020 19:10

ОЧЕЕЕЕНЬ розв язати рівняння a)x+7/x=2x-3/5 b)0,2/x+3=0,7/x-2...

YomiTan

27.05.2020 10:18

Всем привет , кто ? 350 :Одна сторона прямоугольника меньше другой на 4 7/9 дециметра ,периметр прямоугольника 2 метра. Чему равны стороны прямоугольника (в дециметрах)? Решите...

аььарпашишки

05.04.2022 09:19

Как выразить у через х? 3х+3у =-2...

Азрет2002

30.07.2021 07:17

Последовательность (an)-арифметическая прогрессия найдите сумму первых одиннадцати её членов, если a1=12, a2=10...

physikman

07.11.2022 23:47

3.найдите сумму многочленов: 3у + 7х – 14 и 5у - 6х + 4....

nastamalysheva

08.08.2022 09:42

Раскрыть скобки, привести подобные, вычислить-(9+а)-6(а+2)...

даниил851

14.02.2020 02:32

Сделайте 2.2- 3 пример, 2.3 - 1 пример...

Marinap041744

16.03.2020 09:45

. Голова ломается от таких примеров)...

ArtimonТёма22887

08.08.2020 06:24

Решите это уравнение! 3\6⋅y−8=−16+y\6....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку