F(x)=x³-12x+3 определить производную функции в - вопрос №955669712301 от деня1990 15.08.2020 10:34

Question

Алгебра: F(x)=x³-12x+3 определить производную функции в точке х0= -1. найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке (-2; 3) и соответствующее значение аргумента

деня1990 · Answer

Итак, найдем производную от нашей функции :

$F(x) = x^{3} - 12x + 3$ ,

$F'(x) = 3x^{2} - 12$

Тогда посчитаем значение производной в точке $x_{0}$ :

$F'(x_{0}) = F'(-1) = 3*(-1)^{2} - 12 = 3 - 12 = -9$

Чтобы найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке необходимо найти точки экстремума функции (в этих точках функция меняет монотонность) , приравняв производную функции к 0, а затем найти значения функции на концах отрезка и в экстремумах :

1. Находим точки экстремума :

$3x^{2} - 12 = 0$ ,