Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить неравенство: 20^x+4*10^x > 5^x+1

Ответ:

saaxst

09.10.2020 11:08

$20^x+4 \cdot 10^x 5^{x+1}$

$(5 \cdot 4)^x+4 \cdot (2 \cdot 5)^x 5 \cdot 5^x$

$5^x \cdot 4^x+4 \cdot 2^x \cdot 5^x - 5 \cdot 5^x0$

$5^x \cdot (4^x+4 \cdot 2^x-5)0$

$5^x \cdot ((2^2)^x+4 \cdot 2^x-5)0$

$5^x \cdot (2^{2x}+4 \cdot 2^x-5)0$

$x \in (- \infty ;+ \infty ) \Rightarrow 5^x0$

----------------------

$2^{2x}+4 \cdot 2^x-50$

2^x=t, t0

t^2+4t-50

$\Delta=4^2-4 \cdot 1 \cdot (-5)=16+20=36$

$\sqrt{\Delta}= \sqrt{36}=6$

$t_1= \frac{-4-6}{2}= \frac{-10}{2}=-5$

$t_2= \frac{-4+6}{2}= \frac{2}{2}=1$

$\begin{cases}t \in \left( - \infty ;-5\right) \cup \left( 1;+ \infty \right)\\ t0\end{cases} \Rightarrow t \in \left( 1;+ \infty \right)$

----------------------

$2^x\in \left( 1;+ \infty \right)$

2^x1

2^x2^0

$x \in \left(0;+ \infty \right)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

технолигия

30.10.2022 05:44

8 класс, алгебра Постройте и опишите свойства графиков: 1) y=x’2-6x+5 2) y=x’2-2 3) y=(x-3)’2...

VladaKeks

16.12.2022 12:25

УУУУУУ ВАРИАНТ НА КАРТИНКЕ ...

Balanshiki

26.05.2021 15:43

Область определения функции...

larikhambekov

15.02.2021 01:30

Индикатор состояния технического устройства состоит из трех лампочек, каждая из которых может светиться любым из четырех цветов: зеленый, желтым, красным, синим....

Bakc1

15.02.2021 01:30

Найдите область определения функции y=√(2x-1)(x+4)-все под корнем,нужно начертить интервал...

аркадий47

15.02.2021 01:30

Решить неравенство x^2+49 больше равно 14x...

Dan4ik7211

15.02.2021 01:30

Периметр прямоугольника равен 32 см , одна сторона на промежутке от (3; 9) . найти прямоугольник с наибольшими и наименьшими сторонами ?...

Korolevanet

15.02.2021 01:30

Решить систему уравнений: 1) {6,7-3 (2х-5у)=2 (х-у) 4 (х-2у)+7,6=5 (2х+у)...

bossnnn2001

13.05.2020 11:13

Вычислите: 1 1/22*3 2/3-(2 5/6+ 3 5/6*7/23)*3/5...

katyavoloshina1

13.05.2020 11:13

Постройте график функции..если можно и решение f (x)=x^2+6x-8...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку