Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производную функции y= $\sqrt{6+6cos^{2}x^{2} }$ в точке х0= $\frac{\sqrt{\pi} }{2}$

Ответ:

Марина24102008

09.10.2020 10:35

ответ и решение во вложении

Найти производную функции y=<img src=

в точке х0=[tex]\frac{\sqrt{\pi} }{2}" />

0,0(0 оценок)

Ответ:

мальвінка1

09.10.2020 10:35

$y'=\left(\sqrt{6+6\cos^2x^2}\right)'=\dfrac{1}{2\sqrt{6+6\cos^2x^2}}\cdot \left(6+6\cos^2x^2\right)'=\\ \\ \\ =\dfrac{6\cdot 2\cos x^2\cdot (-\sin x^2)'}{2\sqrt{6+6\cos^2x^2}}=-\dfrac{6\cos x^2\cdot \cos x^2\cdot (x^2)'}{\sqrt{6+6\cos^2x^2}}=-\dfrac{6\sin (2x^2)}{\sqrt{6+6\cos^2x^2}}$

$y'(x_0)=-\dfrac{6\sin (2\cdot (\frac{\sqrt{\pi}}{2})^2)}{\sqrt{6+6\cos^2(\frac{\sqrt{\pi}}{2})^2}}=-\dfrac{6\sin\frac{\pi}{2}}{\sqrt{6+6\cos^2\frac{\pi}{4}}}=-\dfrac{6\cdot 1}{\sqrt{6+6\cdot (\frac{1}{\sqrt{2}})^2}}=\\ \\ \\ =-\dfrac{6}{\sqrt{6+6\cdot \frac{1}{2}}}=-\dfrac{6}{\sqrt{6+3}}=-\dfrac{6}{\sqrt{9}}=-\dfrac{6}{3}=-2$

ответ: -2.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Guru2002o6

28.05.2022 17:45

Знайдіть область визначення функції / Найдите область определения функции....

shopsms982

19.06.2021 17:36

5(6x - 3) + (x - 5)(7 + x) упростите выражение...

Зюна

18.02.2023 18:14

2) 7x * (x + y) - x(3y - x) решить )...

Charafoxcoteyca34

21.11.2021 19:15

Решите уравнения . если можно, то жилательно ответ фоткой)...

nagovitsynaari

27.10.2022 09:42

Решите уравнение : (x^2 + 3x - 2)^2 + 3(x^2 + 3x -2) - 2 = x...

polinamypp

27.10.2022 09:42

Функция задана формулой f(x)=3x-2 1)найдите f(3) ; f(0) ; f(-0,2); f(1,6)...

djasiclol

13.01.2022 00:53

Решить (8 7/12- 2 17/36)*2,7- 4 1/3: 0,65=?...

arrrtem

13.01.2022 00:53

Решить систему уравнений x-2y=7, 3x+2y=5...

Alinka2128

13.01.2022 00:53

На конец года численность населения города составила 72.100 жителей. определите количество жителей в этом городе на начало города, если прирост населения за это время составил...

свитек

12.05.2021 00:53

В уравнении 2x+y=5 вырази переменную y через меременную x...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку