Постройте в одной системе координат, и сделайте выводы об их взаимном расположении y= -2x+1 y=0,5x-2 y=x-2 y=x+3 y=x-1 y=7x-2 y=-x+6 y=2x+3 y=-4x-1 y=0,25x+2 y=-x-2 y=x+2

Решение

Не выполняя построения, установите взаимное расположение графиков лин.функций:

Будем проверять равенство коэффициентов при х и свободные члены

y = k₁ + b₁  y = k₂x + b₂

сократим дроби

1)  y=12/16x+8/10 = 3/4x + 4/5 

y=15/20x+4/5 = 3/4x + 4/5

k₁ = k₂   и  b₁ = b₂

Таким образом:

y=12/16x+8/10 и y=15/20x+4/5

уравнения равносильны, значит графики этих функций - одна и та же прямая. То есть графики сливаются или совпадают.

2)  y=8/9x-1/7 и y=8/9x+1/10

k₁ = k₂ = 8/9

значит графики этих функций - параллельны.

3)  у=7x+8 и y=*x-4

k₁ ≠ k₂  и b₁ ≠ b₂ 

значит графики этих функций - пересекаются

4)  y=*x-15 и y=3x+2

k₁ ≠ k₂  и b₁ ≠ b₂ 

значит графики этих функций - пересекаются

Подробнее - на -