Последовательность арифметическая прогрессия. найдите сумму шести её членов если a2=17 a5=65

а2=а1+d

a5=a1+4d

Составим систему:

{a1+d=17

{a1+4d=65

(обе строки входят в одну систему)

Вычтем из второго уравнения первое:

3d=48

d=16

Из первого уравнения:

a1+16=17

a1=1

a6=1+16*5=1+80=81

S6=(a1+a6)/2 * 6 = (1+81)/2 * 6 = (82/2)*6=41*6=246.

ответ: 246