Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти частный интеграл(частное решение) ду

Ответ:

aida2801

09.10.2020 07:05

$3y^2y'+y^3=x+1\\(y^3)'+y^3=x+1\\y^3=z\\z'+z=x+1\\z=uv;z'=u'v+v'u\\u'v+v'u+uv=x+1\\u'v+u(v'+v)=x+1\\\frac{dv}{dx}+v=0\\\int \frac{dv}{v}=-\int dx\\ln|v|=-x\\v=e^{-x}\\\frac{du}{dx}e^{-x}=x+1\\\int du=\int e^x(x+1)dx=e^x(x+1)-e^x+C=xe^x+C\\u=x+1;du=dx\\dv=e^xdx=v=e^x\\z=x+Ce^{-x}=y^3\\x-y^3+Ce^{-x}=0\\y(1)=-1\\1+1+Ce^{-1}=C=-2e\\x-y^3-2e^{1-x}=0\\\\\\1-3y^2y'-Ce^{-x}=0\\1-3y^2y'-y^3+x=0\\3y^2y'+y^3=x+1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Лиля4032

24.07.2020 19:19

Какое из уровнений не имеет корней 2(х+3)=2х+6 2у=4у...

Даник1771

24.07.2020 19:19

Заранее выражение и найдите его значение -6*(1/6-1/3у)-2*(1-3 1/2у) при у = -2 3/5...

ramilienozxqke

13.05.2022 10:17

Найдите целые решения неравенства x^2-3x-40...

alexeymaksimov

02.06.2021 20:21

Решите все задания расписка каждое действие ....

karinaalisa

05.03.2023 12:53

Найдите площадь фигуры, ограниченной параболой y=2,5+2x–0,5 , линией x=–1 и касательной к данной параболе, проведённой через её точку с абсциссой x=3....

ilhamamanov197

26.01.2021 04:32

3x2+11x-34 көбейткіштерге жіктеу...

12312312712

25.07.2022 10:22

Алгебра 8 класс (дай сало)...

misterbabadook

27.06.2022 13:33

Сумма трех чисел, составляющих возрастающую арифметическую прогрессию, равна 21; если к этим числам прибавить соответственно 2; 3 и 9, то образованные числа составляют геометрическую...

Варя1001005

17.04.2020 05:52

Решите неравенство (подробно)...

ayaulymmuratbekova

25.10.2021 04:59

Сравните значения выражений i-5/18i*i-3/10i+7/12 и i-25/26i*-i26/75i*i-1i...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку