(x²-5x-4)²-3(x³-5x²-4x)+2x²=0
Учтём, что (x³-5x²-4x) = х( х² -5х -4)
Теперь введём новую переменную х² -5х -4 = t
Наше уравнение примет вид:
t² -3xt +2x² = 0
решаем относительно переменной t
D = b² -4ac = 9x² - 8x² = x²
t = (3x +- |x|)/2
1) при х ≥ 0 2) при х < 0
t₁ = 2x и t₂= x t₃ = x и t₄ = 2x
Теперь возвращаемся к нашей подстановке.
x² -5x -4 = 2x или x² -5x -4 = x
x² -7x -4 = 0 x² -6x -4 = 0
D = 49+16 = 65 x₃₎₄ =3 +-√13
x₁₎₂ = (7+-√65)/2
(x²-5x-4)²-3(x³-5x²-4x)+2x²=0
Учтём, что (x³-5x²-4x) = х( х² -5х -4)
Теперь введём новую переменную х² -5х -4 = t
Наше уравнение примет вид:
t² -3xt +2x² = 0
решаем относительно переменной t
D = b² -4ac = 9x² - 8x² = x²
t = (3x +- |x|)/2
1) при х ≥ 0 2) при х < 0
t₁ = 2x и t₂= x t₃ = x и t₄ = 2x
Теперь возвращаемся к нашей подстановке.
x² -5x -4 = 2x или x² -5x -4 = x
x² -7x -4 = 0 x² -6x -4 = 0
D = 49+16 = 65 x₃₎₄ =3 +-√13
x₁₎₂ = (7+-√65)/2