В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
yanakorzh2003
yanakorzh2003
11.04.2022 16:00 •  Алгебра

Исследовать функцию y=(x-5)/e^(2x) и схематично построить её график.

Ответ:
NeTop4ek
NeTop4ek
09.10.2020 06:40
y(x) = \frac{x - 5}{ {e}^{2x} } = (x - 5) \cdot {e}^{ - 2x}
наша
функция( красный график)
получается как произведение функций
y1(x) = (x - 5) \\ y2(x) = {e}^{ - 2x}

1) область определения
D_{y(x)}=x∈R
2)область значений
E_{y(x)}=y∈(-∞;0]
3)нули функции
y(x) = 0 = \\ = (x - 5) \cdot {e}^{ - 2x} = 0 \\ = x = 5
функция положительна
при х>5

4)x=0
y(0) = (0 - 5) \cdot {e}^{ - 2 \cdot 0} = - 5
5)
y'(x)=((x - 5) \cdot {e}^{ - 2x} )'= \\ = (x - 5) \cdot( {e}^{ - 2x} )' + \\ + (x - 5 )' \cdot {e}^{ - 2x} = \\ = - 2(x - 5) {e}^{ - 2x} + 1 \cdot {e}^{ - 2x} = \\ = (- 2x - 9){e}^{ - 2x}

6)
y( - x) = \frac{ - x - 5}{ {e}^{ - 2x} }≠±y(x) \\
функция общего вида,
не является чётной/нечётной

7) функция не является периодической
8) функция возрастающая
Исследовать функцию y=(x-5)/e^(2x) и схематично построить её график.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?